{"id":44444,"date":"2021-12-24T16:49:34","date_gmt":"2021-12-24T15:49:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/?p=44444"},"modified":"2021-12-30T13:13:59","modified_gmt":"2021-12-30T12:13:59","slug":"strategiespiele-und-ihre-mathematische-komponente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/2021\/12\/24\/strategiespiele-und-ihre-mathematische-komponente\/","title":{"rendered":"Strategiespiele und ihre mathematische Komponente"},"content":{"rendered":"
\"\"Prof. Dr.. Kathrin Klamroth, Dr. Michale Stiglmayr und Konstantin Kraus – \u00a9 \u00a0UniService Transfer<\/span><\/div>\n

Sie findet mit ihrem Team neue Vermittlungswege, durch die Lehramtsstudierende Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler begeistern k\u00f6nnen. Diese stellt Autor Uwe Blass in einer neuen Folge der Reihe „Transfergeschichten“ vor.<\/p>\n

In einem KoLBi Projekt (Koh\u00e4renz in der Lehrerbildung) mit dem Ziel, das Fachverst\u00e4ndnis f\u00fcr Mathematik zu verbessern, stellte sie mit den Mitarbeitern Dr. Michael Stiglmayr und Konstantin Kraus dann fest, dass besonders Brettspiele oftmals eine mathematische Komponente haben, die nicht immer offensichtlich ist, aber in der Unterrichtsvermittlung hilfreich sein kann.<\/p>\n

Spiele k\u00f6nnen Begeisterung wecken<\/h4>\n

Dr. Kathrin Klamroth wei\u00df, dass Spiele im Freizeitbereich Spa\u00df machen, eine abwechslungsreiche Besch\u00e4ftigung sind, man mit Freunden eine sch\u00f6ne Zeit verbringen kann und sie zudem auch zum Nachdenken anregen und Konstantin Kraus erg\u00e4nzt, dass vor allem auch Kinder durch Spiele viele soziale F\u00e4higkeiten unbewusst erlernen. \u201eWir wollten Begeisterung wecken\u201c, sagt die Wissenschaftlerin, \u201ewir haben viele Lehramtsstudierende, die mit Mathematik sicherlich einen Job bekommen werden, aber nicht alle Studierenden sind gleicherma\u00dfen begeistert von der Mathematik. Wir haben Seminare gestartet, in denen wir \u00fcber praktische Probleme, also Probleme aus dem Alltag, eine Br\u00fccke schlagen wollten zu den in der Schule behandelten mathematischen Themenfeldern.“<\/p>\n

Die Wissenschaftlerin weiter: „So begab sich beispielsweise eine Gruppe in die W\u00e4lder, um eine Route zu bestimmen, sodass in kurzer Zeit viele Geocaches einsammelbar sind, andere erarbeiteten einen Streckenverlauf f\u00fcr einen Sportwettkampf oder evaluierten die Nordbahntrasse im Hinblick auf sichere Schulwege. In diese Aufgaben reihten sich die Brettspiele dann sehr gut ein und die Verantwortlichen stellten zudem fest, dass \u201eviele Mathematikstudierende tats\u00e4chlich spielen\u201c erkl\u00e4rt Klamroth.<\/p>\n

\u201eDie Mathefachschaft hat eine starke Spiele-AG, also viele haben Interesse daran. Und viele Spiele haben eine mathematische Komponente, sind strategisch. \u00b4Schach` ist vielleicht das bekannteste Beispiel, da gibt es auch sehr viel Literatur. Wir haben uns dann aber haupts\u00e4chlich mit anderen Brettspielen besch\u00e4ftigt.\u201c Untersucht wurden vor allem Spiele, zu denen es noch keine umf\u00e4ngliche Literatur gebe, erkl\u00e4rt Kraus, denn die Studierenden sollten etwas Neues, Wertvolles erarbeiten, auch das ein neuer Ansatz, der viel Eigenst\u00e4ndigkeit und Einsatz der Studierenden erforderte.<\/p>\n

Mathematische Komponenten in Brettspielen<\/h4>\n

Brettspiele eignen sich sehr gut als Werkzeug, um Sch\u00fclern mathematische Konzepte zu vermitteln. Konstantin Kraus erkl\u00e4rt es am Beispiel des Brettspiels „Die Siedler von Catan“. \u201eEine Studierendengruppe hat einmal „Die Siedler von Catan“ benutzt, eine Unterrichtsreihe entworfen und in der 7. Klasse an einer Schule durchgef\u00fchrt. Das Spiel diente sozusagen als Einf\u00fchrung in die Stochastik, weil man bei \u00b4Catan` mit zwei W\u00fcrfeln w\u00fcrfelt\u201c erkl\u00e4rt er.<\/p>\n

\u201eF\u00fcr Sch\u00fcler war das neues Wissen, dass sie sich erarbeitet haben, ohne es zu merken.\u201c Viele dieser Spiele sind sogenannte Strategiespiele, die mit Graphen arbeiten, also Landkarten, die irgendwelche Verbindungen zwischen Orten zeigen. \u201eEin Graph ist in der Optimierung ein klassisches Konstrukt, auf dem man dann Optimierungsprobleme anschaut, um z.B. den k\u00fcrzesten Weg von A nach B zu beschreiten\u201c, sagt Konstantin Kraus.<\/p>\n

Auch das Thema Kombinatorik, wenn man an einen Kartenstapel denke und Wahrscheinlichkeiten ber\u00fccksichtigen m\u00fcsse, komme in Gesellschaftsspielen immer wieder vor.<\/p>\n

Die Vielfalt mathematischer Optimierungsm\u00f6glichkeiten im Spielebereich ist gro\u00df. In \u00b4Agricola \u2013 die Bauern und das liebe Vieh` gibt es beispielsweise im Einspielerspiel eine garantiert beste Strategie, bei den \u00b4Siedlern von Catan` geben lediglich Hinweise eine Wahrscheinlichkeit auf erfolgreiches Siedeln an und im Lokomotivenspiel \u00b4Zug um Zug` kann man die k\u00fcrzesten Streckenverl\u00e4ufe herausfinden.<\/p>\n

\u201eIn letzter Zeit arbeiten wir mit \u00b4Thurn und Taxis` wirklich auch auf wissenschaftlicher Ebene\u201c, erkl\u00e4rt Dr. Kathrin Klamroth. \u201eDas ist ein Postspiel, was ja auch einen realen Hintergrund hat. Da m\u00f6chte man m\u00f6glichst viele M\u00f6glichkeiten haben, eine begonnene Route weiter auszubauen, und das geht dann auch in die mathematische Forschung und schl\u00e4gt so wieder eine Br\u00fccke.\u201c<\/p>\n

\"\"\u00a9 Kosmos 693602 CATAN – Strategiespiel von Klaus Teuber<\/span><\/div>\n

Wie funktionieren Strategien?<\/h4>\n

Den Forschungsbereich Mathematische Modellierung und Optimierung kann man gut an Brettspielen erkl\u00e4ren, weil es in vielen Spielen um Strategien geht. Dr. Michael Stiglmayr, der das KoLBi Projekt ebenfalls betreute, erkl\u00e4rt es am Beispiel des Spiels \u00b4Kahuna`.<\/p>\n

\u201e\u00b4Kahuna` ist ein Zweipersonenspiel, dass relativ einfache Regeln hat. Es geht darum, Inseln, die im S\u00fcdpazifik angesiedelt sind, mit Verbindungen zu versehen, um so ein eigenes Reich aufzubauen und gegen den Gegenspieler zu verteidigen. Das Spielbrett l\u00e4sst sich mathematisch durch eine einfache Netzwerkstruktur beschreiben. In diesem Netzwerk repr\u00e4sentieren die Inseln Knoten, und die Verbindungen zwischen den Inseln, die man bauen kann, bezeichnen wir mathematisch als Kanten. Die Spieler legen diese Verbindungen und erobern so die Inseln. Dabei gilt es stets abzuw\u00e4gen zwischen der Eroberung neuer Inseln und der Sicherung der schon Gewonnenen. Diese Inseln kann man n\u00e4mlich auch leicht durch Aktionen des Gegenspielers wieder verlieren.\u201c<\/p>\n

Dabei gebe es keine Gl\u00fcckskomponente, denn Strategien zeichneten sich gerade dadurch aus, dass man zum einen langfristige Pl\u00e4ne machen k\u00f6nne und zus\u00e4tzlich immer noch adaptiv auf den Gegenspieler reagieren m\u00fcsse.<\/p>\n

Unterrichtsvermittlung durch Spiele?<\/h4>\n

Spiele k\u00f6nnten ein probates Mittel sein, um in der Schule Anwendungen zu erkl\u00e4ren. \u201eIch glaube schon, dass man Kinder damit begeistern kann, denn Spiele sind aus ihrem Leben\u201c, sagt Dr. Kathrin Klamroth. \u201eEchte Anwendungen sind oft auch viel zu kompliziert. Wenn man wirklich reale Anwendungen modellieren will, ist das nicht einfach. Bei Spielen macht man auch nicht viel falsch, da kann man relativ leicht einsteigen, wie bei dem Stochastikbeispiel.\u201c<\/p>\n

\"\"\u00a9 Bergische Uni<\/span><\/div>\n

Die Modellierung sei nach Dr. Michael Stiglmayrs Meinung auch insbesondere dadurch noch einfacher, da Spiele an sich schon in einer einfachen Welt angesiedelt seien. Nat\u00fcrlich lie\u00dfen sich nicht alle mathematischen Dinge \u00fcber Spiele realisieren, aber \u201eSpiele an sich machen schon vereinfachte Annahmen der Realit\u00e4t. Es gibt nur einen kleinen Satz an Regeln und selbst komplizierte Spiele sind dann zwar aufwendiger zu modellieren, aber trotzdem ist es immer noch nur ein kleiner Satz an Regeln\u201c, erkl\u00e4rt er.<\/p>\n

Spiele in der Lehre?<\/h4>\n

Ca. 34 Millionen Bundesb\u00fcrger aller Altersgruppen spielen mindestens einmal im Monat Gesellschaftsspiele, sagt Spielforscher Jens Junge. Spiele haben somit eine ganze Reihe von Funktionen. Sie sind interaktiv, f\u00fchren Menschen zusammen, bringen Leute dazu, sich zu unterhalten. So ergibt sich unweigerlich die Frage, ob man dieses spielerische Wissen auch in der Lehre einsetzen kann. In Seminaren hat die Forscherin das bereits getan und denkt auch \u00fcber M\u00f6glichkeiten nach, sie im \u00dcbungsbetrieb zu integrieren.<\/p>\n

\u201eEs eignet sich in Seminaren, wo die Studierenden auch in Gruppen unter sich arbeiten. Das wird nachgefragt, aber es ist auch f\u00fcr die Studierenden sehr aufw\u00e4ndig. Es muss vieles selbst\u00e4ndig erarbeitet und auch die passende Literatur selber gesucht werden.\u201c<\/p>\n

Dr. Michael Stiglmayr sieht einen weiteren Vorteil: \u201eDie Studierenden machen auch Dinge, die sie vorher nicht gemacht haben.\u00a0 Ganz viele haben in unserem Projekt eigenst\u00e4ndig programmiert und den Computer die L\u00f6sung suchen lassen. Das hat wunderbar geklappt. Bei einem k\u00fcnstlichen Problem h\u00e4tte das nicht funktioniert.\u201c<\/p>\n

Zwar sei die Betreuung mit zus\u00e4tzlichem Aufwand verbunden, denn die Lernenden mussten erst an das neue Thema herangef\u00fchrt werden, aber das Ergebnis war f\u00fcr alle Beteiligten sehr befriedigend. \u201eF\u00fcr uns war es spannend, weil wir anfangs nicht wussten, wo die Reise hinging\u201c erkl\u00e4rt Konstantin Kraus die Vorgehensweise, \u201edenn wir haben den Studierenden nicht ein Spiel vorgegeben und gesagt, jetzt m\u00fcsst ihr euch folgendes Problem anschauen, sondern sie haben sich selber ein Spiel ausgesucht und nach Problemen darin gesucht. Es war sehr frei.\u201c<\/p>\n

Ein nicht zu untersch\u00e4tzender Synergieeffekt dabei ist eine von Kraus in Vorbereitung befindliche Publikation, die sich mit dem Routenverlauf im Spiel „Thurn und Taxis“ besch\u00e4ftigt. \u201eDas f\u00fchrt also auch auf der wissenschaftlichen Seite zu neuen Erkenntnissen\u201c, sagt Dr. Kathrin Klamroth. In vielen Brettspielen stecken auch mathematische Probleme, die in der Literatur noch nicht zu finden sind.<\/p>\n

Boardgamegeek<\/h4>\n

Ein besonderes Brettspiel m\u00f6chte das Team nicht empfehlen. \u201eEs gibt so viele tolle Spiele auf dem Markt und es ist immer sehr pers\u00f6nlich, welche Art von Spielen man mag, wie das Layout sein soll, ob es Spiele mit eher komplexen Regeln sind oder ob man sie mit Kindern spielt\u201c, sagt Dr. Kathrin Klamroth.<\/p>\n

Es gibt allerdings eine Internetseite, \u00fcber die man sich wunderbar \u00fcber die Vielfalt der Spielewelt informieren kann. Boardgamegeek ist der Zauberlink, der \u00fcber eine Vielzahl an Spiele-Genres informiert, User-Bewertungen von Spielen zeigt und eine Top 100 der beliebtesten Spiele bereith\u00e4lt.<\/p>\n

\u201eWir haben in unserem Projekt haupts\u00e4chlich diesen kombinatorischen und Optimierungsaspekt beleuchtet\u201c sagt Dr. Kathrin Klamroth abschlie\u00dfend, aber, \u201ees gibt da noch sehr viele Felder, und da kann man noch viel mehr machen.\u201c<\/p>\n

Text Uwe Blass<\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n

\u00dcber das Wissenschaftler-Team<\/h4>\n

Prof. Dr. Kathrin Klamroth leitet die Arbeitsgruppe Mathematische Optimierung in der Fakult\u00e4t Mathematik und Naturwissenschaften an der Bergischen Universit\u00e4t.
\nDr. Michael Stiglmayr ist Privatdozent in der Arbeitsgruppe Mathematische Optimierung.
\nKonstantin Kraus ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Arbeitsgruppe Mathematische Optimierung.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Die Arbeitsgruppe Mathematische Optimierung unter der Leitung von Prof. Dr. Kathrin Klamroth nutzt Spiele, um Lehramtsstudierenden lebensnahes Fachwissen zu vermitteln. \u201eIch glaube, jeder kann Mathematik lernen\u201c, sagt Prof. Dr. Kathrin Klamroth, Leiterin der Arbeitsgruppe Mathematische Optimierung in der Fakult\u00e4t Mathematik und Naturwissenschaften an der Bergischen Universit\u00e4t.<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[27],"tags":[],"class_list":["post-44444","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-wissen"],"publishpress_future_action":{"enabled":false,"date":"2026-06-25 19:32:02","action":"change-status","newStatus":"draft","terms":[],"taxonomy":"category","extraData":[]},"publishpress_future_workflow_manual_trigger":{"enabledWorkflows":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44444","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=44444"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44444\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":44455,"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/44444\/revisions\/44455"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=44444"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=44444"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.die-stadtzeitung.de\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=44444"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}